Ο Λεωνίδας Γρηγοράκος γεννήθηκε το 1953 στη Σπαρτιά Λακωνίας. Το 1978 αποφοίτησε από την Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Κατά τα έτη 1984-1986 μετεκπαιδεύτηκε στις Η.Π.Α και επιστρέφοντας εντάχθηκε στο Εθνικό Σύστημα Υγείας ασκώντας την ειδικότητα της Πνευμονολογίας-Εντατικολογίας σε νοσοκομεία της Αθήνας.
Την τριετία 1981-1983 διατέλεσε αναπληρωτής διευθυντής του Ε.Κ.Α.Β., το 1987-1989 αντιπρόεδρος του νοσοκομείου “Ελπίς”, το 1989-1993 πρόεδρος του Συλλόγου Εργαζομένων του Νοσοκομείου “Σωτηρία”, το 1993-1994 πρόεδρος του νοσοκομείου “Αγία Όλγα” και το 1995-1996 πρόεδρος του νοσοκομείου “Έλενα Βενιζέλου”.
Ήταν από τα ιδρυτικά μέλη της Ο.Ε.Ν.Γ.Ε. Έχει διατελέσει μέλος του Πειθαρχικού Συμβουλίου του Ιατρικού Συλλόγου Αθηνών, της Επιτροπής Εκπαίδευσης-Μετεκπαίδευσης Ιατρών του ΚΕ.Σ.Υ. και μέλος της Επιτροπής Μονάδων Εντατικής Θεραπείας και των Τμημάτων Επειγόντων Περιστατικών. Τον Αύγουστο του 1996 έγινε Διευθυντής της Μονάδας Εντατικής Θεραπείας του Νοσοκομείου Κ.Α.Τ. Είναι Ιατρός Πνευμονολόγος-Εντατικολόγος και Αναπληρωτής Καθηγητής Εντατικής Θεραπείας στο Τμήμα Νοσηλευτικής του Πανεπιστημίου Αθηνών (Βρίσκεται σε αναστολή καθηκόντων λόγω βουλευτικής ιδιότητας).
Από το 1974 είναι μέλος του ΠΑ.ΣΟ.Κ. με το οποίο εκλέγεται βουλευτής Λακωνίας από το 2000 έως και σήμερα.
Στις εκλογές του 2012, μετά από την τιμητική πρόταση του Προέδρου του κόμματος, εξελέγη Ε’ Αντιπρόεδρος της Βουλής των Ελλήνων.
Στον ανασχηματισμό της 24ης Ιουνίου 2013 αντικαταστάθηκε από τη θέση του Ε’ Αντιπροέδρου της Βουλής των Ελλήνων και τοποθετήθηκε Υπουργός Αναπληρωτής Εσωτερικών.
Στον ανασχηματισμό της 10ης Ιουνίου 2014 τοποθετήθηκε Υπουργός Αναπληρωτής Υγείας.
Σύζυγός του είναι η Σοφία Ανδριτσοπούλου και έχουν δύο κόρες.
Αριθμός Πιστοποίησης Μ.Η.Τ.232163