Ο Φώτης Κουβέλης γεννήθηκε στο Βόλο και σπούδασε νομικά και πολιτικές επιστήμες στη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Ιδιώτευσε ως δικηγόρος και συμμετείχε στις αρχαιρεσίες του δικηγορικού συλλόγου Αθηνών εκλεγόμενος από το 1975 μέλος του διοικητικού συμβουλίου.
Το 1987 εξελέγη πρόεδρος του Δικηγορικού Συλλόγου Αθηνών, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι το 1989. Επίσης είναι μέλος της Ένωσης Ελλήνων Συνταγματολόγων και της Ένωσης Ελλήνων Ποινικολόγων, επίτιμος μέλος της SOS Ρατσισμός ενώ την περίοδο 1991 – 1994 διετέλεσε πρόεδρος του Κέντρου Αποκατάστασης Θυμάτων Βασανιστηρίων.
Είναι παντρεμένος με την Φωτεινή Πάλλα και έχουν δύο παιδιά.
Πριν από την δικτατορία ήταν μέλος της Δημοκρατικής Νεολαίας Λαμπράκη και στη συνέχεια οργανώθηκε στο Ρήγα Φεραίο. Αποτέλεσε ιδρυτικό μέλος του ΚΚΕ εσωτερικού, του οποίου διετέλεσε μέλος της Κεντρικής Επιτροπής, και έπειτα συμμετείχε στην ιδρυση της ΕΑΡ, στην οποία εξελέγη μέλος του Εκτελεστικού Γραφείου και της Κεντρικής Επιτροπής.
Στις 25 Ιουνίου 1989 εξελέγη γραμματέας της ΕΑΡ και επί θητείας του αποφασίστηκε η ένταξή της στον Συνασπισμό, στον οποίο έγινε μέλος της εκτελεστικής επιτροπής και της πολιτικής επιτροπής.
Στις εκλογές του Νοεμβρίου 1989 εξελέγη για πρώτη φορά βουλευτής Β΄ Αθήνας με την υποστήριξη του Συνασπισμού και επανεξελέγη στις βουλευτικές εκλογές του 1990. Στις 30 Ιουνίου 1991 στην Α΄ Πανελλαδική Συνέλευση του Συνασπισμού εξελέγη μέλος της Κεντρικής Πολιτικής Επιτροπής και της Πολιτικής Γραμματείας, ενώ τρεις μέρες αργότερα ορίστηκε γραμματέας του ίδιου κόμματος.
Στις βουλευτικές εκλογές του 1993 απέτυχε να εκλεγεί βουλευτής καθώς ο Συνασπισμός δεν συγκέντρωσε τα απαραίτητα ποσοστά για να μπει στην Βουλή. Επανεξελέγη βουλευτής με τον Συνασπισμό στις βουλευτικές εκλογές του 1996, του 2000, του 2004, του 2007 και του 2009. Μετά τις εκλογές του 2009 ορίστηκε κοινοβουλευτικός εκπρόσωπος του ΣΥΡΙΖΑ.
Το 2002 έθεσε υποψηφιότητα για τον δήμο Αθηναίων με την υποστήριξη του Συνασπισμού συγκεντρώνοντας 19.996 ψήφους (5,91%) και μία έδρα. Το 2008 ήταν υποψήφιος για την προεδρία του Συνασπισμού αλλά στις εκλογές που έγιναν στις 10 Φεβρουαρίου του 2008 απέτυχε να εκλεγεί λαμβάνοντας 28,67% έναντι 70,41% του Αλέξη Τσίπρα.
Στις 5 Ιουνίου 2010 σε ομιλία του στο Συνέδριο του Συνασπισμού ανακοίνωσε, ως επικεφαλής της Ανανεωτικής Πτέρυγας, την αποχώρηση αυτού και των μελών της από το κόμμα. Πέντε μέρες αργότερα ανεξαρτητοποιήθηκε μαζί με τους Θανάση Λεβέντη, Γρηγόρη Ψαριανό και Νίκο Τσούκαλη. 
Στις 18 Ιουνίου ορίστηκε εκπρόσωπος στη Διάσκεψη των Προέδρων της πολυκομματικής ομάδας των ανεξάρτητων βουλευτών. Λίγες μέρες αργότερα ανακοίνωσε την ίδρυση νέου κόμματος με την ονομασία Δημοκρατική Αριστερά. Στις 10 Ιουλίου 2010 εξελέγη αρχηγός,χωρίς να υπάρχει άλλος υποψήφιος, της Δημοκρατικής Αριστεράς από το πρώτο συνέδριο του κόμματος.
Τον Ιούνιο του 2012 συμμετείχε στην κυβέρνηση συνεργασίας ΝΔ, ΠΑΣΟΚ αλλά ένα χρόνο αργότερα και με αφορμή το κλείσιμο της ΕΡΤ αποχώρησε από την συγκυβέρνηση.
Τα χαμηλά ποσοστά στις ευρωεκλογές της Κυριακής 25 Μαϊου 2014 τον εξώθησαν σε παραίτηση.
ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ:
Παραιτείται από Πρόεδρος της ΔΗΜΑΡ ο Φώτης Κουβέλης!
Της… Ελιάς γίνεται στη ΔΗΜΑΡ – Θέμα χρόνου η παραίτηση Κουβέλη
ΔΙΑΦΗΜΙΣΗ
Ο Ψαριανός ζητά την παραίτηση Κουβέλη: Να με ακούσει και ο Φώτης και η Φωτεινή
Καραμανλής ή Κουβέλης για Πρόεδρος της Δημοκρατίας;
Αγριεύει το κλίμα στο εσωτερικό της ΔΗΜΑΡ – Κρίσιμη ημέρα η Παρασκευή
