Απόφοιτος της νομικής σχολής, από το 1954 έως το 1959 δραστηριοποιείται στην ΕΔΗΝ και για 2 χρόνια είναι πρόεδρος του Συλλόγου των Φοιτητών Φθιώτιδας στην Αθήνα από το 1955 έως το 1957. Αμέσως μετά μετακομίζει στη Λαμία και ασκεί το επάγγελμα του Δικηγόρου. Από το 1962 έως το 1967 εξελέγη δύο φορές νομαρχιακός σύμβουλος Φθιώτιδας εκπροσωπώντας την επαρχία Δομοκού.
Στις πρώτες εκλογές τη μεταπολίτευσης είναι υποψήφιος με την Ένωση Κέντρου – Νέες Δυνάμεις χωρίς να εκλεγεί. Το 1975 εντάσσεται στο ΠΑΣΟΚ και θα εκλεγεί για πρώτη φορά πρώτος κατά σειρά Βουλευτής Φθιώτιδας στις εκλογές του 1977 με το ψηφοδέλτιο του ΠΑΣΟΚ.
Την εκλογική του νίκη, εκπροσωπώντας την Φθιώτιδα στο κοινοβούλιο, την επαναλαμβάνει και το 1981 και το 1985, ενώ είναι υποψήφιος χωρίς όμως να εκλεγεί και στις εκλογικές αναμετρήσεις του 1989, 1990 και 1993.
Ο Βαγγέλης Στάικος στην πολύχρονή διαδρομή του στο κοινοβούλιο ήταν μέλος πολλών κοινοβουλευτικών επιτροπών και από το 1983 έως το 1987 διετέλεσε εισηγητής στον Κοινοβουλευτικό Τομέα Ελέγχου για θέματα σχετικά με τον απόδημο ελληνισμό καθώς και γραμματέας του ΚΤΕ του υπουργείου Δικαιοσύνης. Το Νοέμβριο του 1996, εξελέγη γραμματέας του Κοινοβουλευτικού Τομέα Εργασίας ΚΤΕ) του ΠΑΣΟΚ για θέματα σχετικά με το υπουργείο Δικαιοσύνης.
Ο Βαγγέλης Στάικος ήταν παντρεμένος με την Ελένη Τσιλαφάκη και είχε δύο παιδιά. Το Θωμά που είναι δικηγόρος και ήταν αντιπεριφερειάρχης Στερεάς Ελλάδας μέχρι τον περασμένο Αύγουστο και την Βασιλική που είναι επίσης δικηγόρος.
Η κηδεία του Β. Στάικου θα γίνει αύριο το απόγευμα στη Λαμία.
Αριθμός Πιστοποίησης Μ.Η.Τ.232163